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何谓狭义信息论？何谓广义信息论？

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熵函数H(X)是p(xi)的（）函数。

A. 上凸
B. 下凸
C. 非凸
D. 非单调

单个消息连续信源的互信息I(X;Y)不具有的性质是（）。

A. 非负性
B. 对称性
C. 信息不增性
D. 可加性

统计数据有：居住在某地区的女孩中有30％是大学生，有50%是近视眼，在女大学生中有75％是近视眼。假如我们得知“近视眼的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？

在一个二进制信道中，信源消息X∈{0，1}等概出现，信宿的消息集Y∈{0，1}。信道转移概率为p(y1/x0)=1/4，p(y0/x1)=1/8。试求：（1）在接收端收到y=0后，所提供的关于消息X的平均条件互信息量I(X;y=0)；（2）该情况所能提供的平均互信息量I(X:Y)。