题目内容

将如下问题表示为混合整数线性规划模型:
max z=3x1+f(x2)+4x3+g(x4),
其中
要求满足下列约束条件:
(1)2x1-x2+x3+3x4≤15;
(2)下面两个不等式至少有一个成立:
x1+x2+x3+x4≤10,
3x1-x2-x3+x4≤20;
(3)下列不等式至少有两个成立:
5x1+3x2+3x3-x4≤30,
2x1+5x2-x3+3x4≤30,
-x1+3x2+5x3+3x4≤30,
3x1-x2+3x3+5x4≤30;
(4)x3=2或3或4;
(5)xj≥0(j=1,2,3,4).

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用分枝定界法求解下列问题:max z=5x1+8x2
s.t.x1+x2≤6,
5x1+9x2≤45,
x1,x2≥0且均为整数.

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max z=6x1+7x2+3x3+5x4+x5+x6,
s.t.x1+x2+x3+x4+x5+x6≤50,
x1+x2≤10,
x2≤8,
5x3+x4≤12,
x5+x6≥5,
x5+x6≤50,
xi≥0(i=1,2,…,6).

设某商品的需求函数为Q=300-6P,求销售6件该商品时的总收益和平均收益.

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上满足罗尔定理的条件,那么曲线y=f(x)至少有一条______切线.

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