关于线性规划，以下叙述错误的是（）。

A. 若线性规划问题存在可行解，则该问题的可行域必然是一个凸集。
B. 如果问题的可行域非空且有界，则可行域是一个凸集，且顶点的个数为有限个。
C. 如果问题的可行域非空且无界，则其顶点个数可能是无限的。
D. 若线性规划有最优解，则可行域非空，且最优解一定可以在可行域的某一个顶点上达到。