2010年9月15日，受甲市交通局委托的A执法机构的一名执法人员李某，上路执法检查过程中发现个体业主张某有违反相关交通行政管理规定的行为，在独自进行调查取证后，由于违法事实清楚，证据确凿，加之违法行为不严重，执法人员李某遂以A执法机构的名义，根据省交通厅规范性文件的相关规定，对张某作出罚款80元的当场处罚决定，张某对违法行为供认不讳，表示愿意接受处罚，并当场缴纳了80元罚款，执法人员李某出具了加盖A执法机构的行政事业性收费票据，当场收缴了罚款。事后张某觉得处罚不合理，于是向上级交通部门反应要求退钱，但直至11月25日仍无结果，张某遂决定拿起法律武器维护自己的合法权益。
请问：(1)执法人员李某实施的该行政处罚是否存在不当之处？为什么？
(2)根据有关规定，张某现在可以采取什么法律救济手段来维护自己的合法权益，为什么？