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设y=ex,求dy和d2y: (1)x为自变量;(2)x=x(t),t为自变量,x(t)二阶可导.

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证明:y=e-x(sinx+cosx)满足方程y〞+yˊ+2e-x—cocx=0.

证明方程lnx=x-e在(1,e2)内必有实根.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)>0,f(b)<0,则下列结论中错误的是().

A. 至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)>f(a)
B. 至少存在一点x0(a,b),使得f(x0)>/(b)
C. 至少存在一点x0∈(a,b),使得f"(x0)=0
D. 至少存在一点x0∈(a,b),使得f(x0)=0

设函数f(x)在点x=a处可导,则甬数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是().

A. f(a)=0且f"(a)=0
B. f(a)=0且f"(a)≠0
C. f(a)>0且f"(a)>0
D. f(a)<0且f"(a)<0

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