2010年6月，某市公立幼儿园开始招生报名，当市民李先生来到现场，将户口本交给工作人员时，工作人员却让他出示工作证。“给孩子报名上学为什么要看大人的工作证？”这是在现场时李先生的疑问，而两位工作人员告诉他，此次招生只招市委、市政府机关工作人员的子女，并拿出一页纸表示，学校有规定，这上面的单位工作人员孩子才可以报名。纸上罗列的单位名称包括：市委办、组织部、宣传部、纪委、政府办、教育局、公安局、财政局、民政局等。李先生又问：“为什么不招别的孩子呢？”工作人员给出的回答是：“我们幼儿园主要解决市委、市政府工作人员子女就读难的问题，今年只开4个班，资源有限。”
问题：该幼儿园的做法合法吗？为什么？