设α=(α1，α2，…，αn)，β=(b1，b2，…，bn)，且αβT=2，A=βTα，则A必有非零特征值_____.
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已知三阶矩阵A的特征值为1，一1，2．设矩阵B=A3一5A2，则B的特征值为_____．
在进行论文答辩的时候，老师会提出哪些问题，如何更加巧妙的去回答
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．
A. λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B. λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C. λ1≠λ22时，α1与α2必成比例
D. λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
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