某年1月，美国F银行向我A银行开立了一笔金额为15万美元的即期信用证。该证装船期分别为2月25日和3月8日，受益人为我某外贸公司。2月12日，A银行收到该信用证项下第一次修改通知，要求将装船期分别提前至2月15日和2月24日，并修改货物描述等内容。A银行立即与受益人联系，请求答复。受益人于2月19日向A银行发出书面确认，拒绝修改，A银行即向F行发出同样内容的电报。3月3日受益人交单，A银行经审核无误后议付单据，并按开证行要求寄单索汇。3月13日，A银行收到F银行电报，称该单据迟装并超过有效期，以此拒付并准备退单。经查，此笔单据的装船日为2月25日，交单日为3月3日，完全符合修改前信用证的要求。据此，A银行据理力争，反驳F银行提出的不符点。此后，F银行又多次来电坚持上述不符点，并两次将单据退回A银行，但A银行毫不退让，又两次将单据重寄开证行。由于A银行有理有力的反驳，F银行最终于4月25日付款。请你谈谈对该案例的感受，并回答为什么F银行最终要付款。