背景：
某施工单位承建了北方某医院门诊楼工程。钢筋混凝土筏板基础，地上结构为钢筋混凝土框架结构，普通墙充填材料为普通混凝土小型空心砌块。部分功能性房间采用节能型加气混凝土砌块（由建设单位采购）。
施工过程中发生了如下事件：
事件一：普通混凝土小型空心砌块墙体施工时，施工人员先将小砌块充分浇水湿润，再将砌块底面朝上反砌于墙上；外墙转角处的临时间断处留直槎（按阴阳槎），并设拉结筋。监理工程师认为施工方法错误，经整改后复工。
事件二：建设单位采购的墙体节能砌块经施工单位进场检验发现导热性能指标不符合设计要求。建设单位以指标偏差不大为由，指令施工单位使用该批砌块，施工单位按此施工。在施工过程中，监理单位对此事发出书面整改通知，并报告了当地建设主管部门，地方行政主管部门依法进行查处。
事件三：当地行政主管部门对施工单位违反施工规范的行为，在当地建筑市场诚信记录平台上进行了公布，公布期限为6个月。公布后，当地行政主管部门结合施工单位提出的申请和较好的整改情况，决定将公布期限调整为4个月。住房和城乡建设部在全国进行公布，公布期限也按4个月。
事件四：工程竣工后，出现屋顶漏水、墙面剥落等质量问题，经调查属施工质量问题，建设单位认为还在保修期内，施工单位应免费修理，施工单位认为已通过竣工验收并移交，不予免费修理，建设单位另请其他施工单位进行维修。
问题：
1．指出事件一中的不妥之处，并分别写出正确做法。
2．依据《民用建筑节能条例》，当地建设行政主管部门就事件二，应对建设、施工、监理单位如何处罚？
3．事件三中，当地行政主管部门及国家住房和城乡建设部公布的诚信行为记录均为4个月期限的做法是否妥当？说明理由。全国、省级不良诚信行为记录的公布期限规定各是多少？
4．事件四中。建设单位的说法是否正确？说明理由。建设单位可否另请第三方维修？说明理由。维修所发生的费用应如何承担？