甲因为急需资金，将自己的一辆轿车卖给了朋友乙。双方签订了买卖协议。乙将购买轿车的款项通过转账方式支付给了甲，甲在两天后将轿车交付给了乙，但是双方未到相关部门办理变更登记。某天乙驾驶该轿车出门办事，因为想事走神闯了红灯，并且将过人行道的丙撞伤了。关于轿车的权属，以下各项中说法正确的是（）
A. 甲仍然是轿车的所有权人
B. 乙是轿车的所有权人，但是不得对抗善意第三人
C. 乙在付完轿车款后就取得了轿车的所有权
D. 到相关部门办理变更登记是轿车所有权转移的必要条件
E. 到相关部门办理变更登记是甲乙买卖协议有效的必要条件
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