2012年1月15日，甲公司通过协议方式收购股票上市的乙公司3．5％的股份。同日，甲公司的关联企业丙公司和丁公司分别持有乙公司股份的1．3％和1．2％。此后，甲公司通过证券交易所的证券交易继续收购乙公司的股份，直至1月28日，甲公司才向中国证监会、证券交易所提交书面报告并作出公告，公告其所持乙公司股份比例超过5％。此时，甲、丙、丁三家共持有乙公司的股份数已达到11％。 要求：根据以上情况并结合相关法律规定，分析回答下列问题：
按照《证券法》的规定，在1月15日后，甲公司继续收购的行为是否合法？说明理由。