甲将其位于住宅楼顶楼的房屋出租给乙,租赁期限2年,月租金9000元,双方对租金支付方式未约定。乙于租赁开始支付了一年租金。 租赁开始第2个月,房屋天花板出现严重漏水,乙要求甲进行维修,甲以合同并未约定维修条款为由拒绝。因房屋漏水严重影响居住,乙请人进行维修花费维修费用8000元,并在此期间租住在宾馆花去3000元。租赁开始第5个月,乙和其家人出国半年。乙经甲同意将房屋转租给丙。丙租赁期间,不当使用造成洗衣机损坏。乙回国后,甲要求乙进行赔偿。乙提出洗衣机系由丙损坏,甲应向丙索赔。租赁开始第13个月,甲要求乙按照合同支付第二年租金,乙不同意。同时乙要求甲支付天花板维修费8000元,并减免维修期间宾馆住宿费用3000元,甲拒绝。租赁开始第14个月,乙在未告知甲的情况下,在客厅造了一个壁炉,甲知悉后,要求乙拆除。 租赁开始第15个月,甲在未告知乙的情况下,将房租卖给自己的姐姐丁并于三日后办理了产权登记手续。乙得知后主张自己优先购买权遭到侵犯,要求甲就此以及之前维修费和住宾馆费用进行赔偿。丁要求乙于次月搬出此房屋。 要求:根据上述内容,分析回答下列问题。 丁是否取得了房屋所有权?并说明理由。