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某教师开展了题为《格尔尼卡》的自主性美术学习活动。教师先让学生自由组合，然后让其搜集作品相关资料并进行分析和探究，最后以学生分组汇报的形式结束活动。这节课气氛活跃，学生热情高涨，积极参与……然而观摩此课的教师却提出了一些批评，如：这样的课堂学习效率过低，不利于学生系统地学习和掌握知识；学生的答案“异想天开”，偏离教材中的解释太远……针对上述案例，请你谈一谈自主性美术学习活动的利弊；如果你是美术教师

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《义务教育教学课程标准》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法

案例：李老师在教学实践中，运用了美术学习档案袋的方法，鼓励学生收集自己的作品，构想草图，研习记录，创作过程说明等。可是，有人认为“学习档案袋费时费力，没必要”；还有人认为“学习档案袋不就是汇集学生最优秀的作品吗？应该精选内容。”问题：请结合《义务教育美术课程标准》的评价建议，替李老师回答这两种质疑

“两角差的余弦公式”是高中数学必修4中的内容“经历用向量的数量积推出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用”请完成“两角差的余弦公式推导过程”教学设计中的下列任务：确定学生学习的难点；（3）写出推导过程

案例：走夜路的滋味 ①从前，放学早，天还亮着，我就到家了，所以从没体会过走夜路的滋味，直到那一天…… ②那是初二下学期的一个星期三，一向微机测试满分的我尽然失误了，无奈必须晚上放学练一套题才能回家。 ③在我为微机题焦头烂额、神情恍惚之际，终于做完了。我忙不迭背上书包，步履蹒跚地走出教室，抬头一看已是满天星辰，我心里暗暗叫苦。 ④就这样我开始了人生中的第一次走夜路，本来想坐车回家，可太晚了早已没有公