阅读下列材料，回答问题。
某小学六年级的5名男同学因参与社会盗窃而被公安机关查获。案发后，这些学生都很害怕，有的想逃避，有的不敢承认犯罪事实，有的不敢检举揭发。学校得知这个消息后，立即派人与学生家长取得联系，并同家长一道做学生的工作，动员他们主动向公安司法机关坦白交代问题，争取从宽处理。学校还积极协助公安机关调查案情。5个学生年龄都比较小，犯罪情节也不是很严重，所以公安司法部门免于追究刑事责任，建议学校允许这些学生继续回校学习。对此，学校争议很大。不同意他们回校学习的领导、教师的理由是：这些学生的行为已经构成犯罪，将其开除既不违反上级的有关规定，也不算过分。否则，以后对学校的荣誉影响很大。
问题：你认为该校到底该不该收这5名学生呢？