下列说法正确的是()

A. 两个奇函数的乘积是偶函数,它们的和也为偶函数。
B. 两个奇函数的乘积是偶函数,它们的和为奇函数。
C. 两个偶函数的乘积是奇函数,它们的和为偶函数。
D. 两个偶函数的乘积是偶函数,它们的和为奇函数。