张某为某单位退休干部,丈夫已去世多年,留有二子一女,均由张某扶养长大。长子李明于1990年与冯某结婚,生有一子李军,李明于1992年因病去世,冯某伤心之余,决定不再婚。之后,冯某专心照顾儿子和多病的婆婆,次子李树未婚,在某公司任职。女儿李红甚得母亲喜爱,现在某国留学。1999年7月,张某因心脏病突发被冯某送往医院,虽经数月的悉心照料及治疗,仍无法控制病情,于1999年11月3日病逝。在分割遗产时,远在某国的李红来电话称:张某死前曾打电话给她说,在她死后全部遗产由李红继承,并提供在场的一位护工的证言。李军是否享有继承权?为什么?