在ElGamal数字签名体制中，假设p=19，g=13。如果签名者A选取的私钥为x=10，试计算公钥。设签名者A要对消息M=15进行签名，且选取随机数k=11，求签名者A对M=15的签名。并验证该数字签名的有效性。