对偏导数存在的函数f(x,y,u,v)在某一点M(x,y,u,v)达到极值,这里x,y,u,v满足限制条件。那么其极值存在的必要条件为:
A. 函数连续
B. 在极值点处函数f的全微分为0
C. 函数有连续偏导数
D. 在极值点处函数f的偏导数为0
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设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f’(0)>0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处
A. f(0)>1,f”(0)>0
B. f(0)>1,f”(0)<0
C. f(0)<1,f”(0)>0
D. f(0)<1,f”(0)<0
设可微函数f(x,y)在(x0,y0)取得极小值,则函数f(x0,y)在y=y0处的导数()
A. 大于0
B. 等于0
C. 小于0
D. 不存在
设函数z=f(x,y)的定义域为D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则函数z=f(x*2,y*3)的定义域为()
A. D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}
B. D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1}
C. D={(x,y)|0≤x≤1,-1≤y≤1}
D={(x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1}
设f(x,y)与g(x,y)均为可微函数,且gy(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件g(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
A. 若fx(x0,y0)=0,则 fy(x0,y0)=0
B. 若fx(x0,y0)=0,则 fy(x0,y0) ≠0
C. 若fx(x0,y0) ≠0,则 fy(x0,y0)=0
D. 若fx(x0,y0) ≠0,则 fy(x0,y0) ≠0
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