在以下的关系性质 (1) 自反性;(2) 反自反性;(3) 对称性;(4) 反对称性;(5) 传递性 中,正整数集合Z+上的“小于”关系具备了( )
A. (3)和(5)
B. (1),(4)和(5)
C. (2),(4)和(5)
D. (1)和(3)
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下列的二元关系不属于等价关系的是:( )
A. 集合的相等关系.
B. m 是大于2的正整数,自然数集合 N 上的模 m 同余关系.
C. 在实数集合上定义的关系 R:实数 a 和 b 有关系 R 当且仅当 a-b 是一个整数.
D. 在实数集合上定义的关系 R:实数 a 和 b 有关系 R 当且仅当 |a-b|<1.
设R和S是集合A上的二元关系。下列运算等值式中错误的是:( )
A. (R∩S)-1=R-1∩S-1
B. (R∩S)2=R2∩S2
C. (R◦S)-1= S-1 ◦ R-1
D. (R∪S)-1=R-1∪S-1
设有集合 X, Y, Z, W,二元关系 R, R1: X→Y,R2, R3:Y→Z,R4:Z→W。下列复合运算等值式中错误的是( )
A. (R2∩R3) ◦R4 = (R2◦R4)∩(R3◦R4)
B. Rm◦Rn=Rm+n
C. R1◦ (R2∪R3) = (R1◦R2)∪(R1◦R3)
D. (Rm)n=Rmn
设R和S是集合A上的对称关系。下列命题中错误的是( )
A. R∪R-1是对称的
B. R∩S是对称的
C. R-1是反对称的
D. R-1是对称的
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