甲于2010年7月8日向乙银行贷款600万，贷款后乙银行由于工作效率低下，抵押登记未及时交与房屋登记机构。甲因资金周转困难，于2010年8月1日与丙订立房屋买卖合同，将房屋600万出售给丙，并于201．0年8月10日过户，丙仅支付200万后没有继续支付。乙银行于8月16日提交房屋抵押登记申请。后甲起诉丙，要求丙继续支付剩余价款，丙反诉，认为甲隐瞒事实，合同无效，甲应该返还200万元。(北大2011年研)
法院是否应该支持甲的诉讼请求？为什么？