患者郑某，男，20岁，河北某县农民，现为北京某单位民工。患者因高烧、昏迷送某医院，医生确诊为病毒性脑炎。因系民工，按有关规定施工队仅付给之个月工资为药费（600元），如积极救治，预计医药费用将超过万无，而且死亡及残疾率高达50%。为此，该医院派管理人员至患者家中了解情况并催办医疗费用，发现患者父亲已故，母亲多年类风湿关节炎不能劳动，妹妹14岁且无工作，难以支付近万元的医疗费用。在此情况下，医院是否应该继续抢救？请进行伦理分析。