A司于2013年1月10日与B公司签订一份标的额为100万元的买卖合同，合同约定采用汇票结算方式。2013年2月1日，A公司按照合同约定发出货物，B公司于2月10日签发一张见票后1个月付款的银行承兑汇票。3月5日A公司向C银行提示承兑并于当日获得承兑。3月10日A公司在与D公司的买卖合同中将承兑后的汇票背书转让给D公司，3月20日D公司在于E公司的买卖合同中将该汇票背书转让给E公司，同时在汇票的背面记载“不得转让”字样。3月30日E公司在于F公司的买卖合同中将该汇票背书转让给F公司。4月1日，持票人F公司向C银行提示付款，C银行以“E公司在背书转让时未记载背书日期”为由拒绝付款。F公司于4月2日取得“拒付理由书”后，于4月10日向E公司、D公司、B公司、A公司同时发出追索通知，追索金额包括汇票金额100万元、逾期付款利息及发出追索通知的费用合计102万元。其中，E公司以F公司未在法定期限内发出追索通知、丧失追索权为由拒绝承担担保责任；D公司以自己在背书时曾记载“不得转让”字样为由拒绝承担担保责任；A公司以追索金额超出汇票金额为由拒绝担保责任；B公司以F公司应当首先向E公司追索为由拒绝承担担保责任。要求：根据以上资料，回答下列问题： B公司的主张是否成立并说明理由。