赵先生参加某国际旅行社有限公司组织的出国游，抵达境外目的地时发现随机托运的行李不幸丢失。在就赔偿问题与旅行社协商无果后，赵先生将旅行社诉至法院。赵先生的理由为：其一，旅行社在旅游行程中应当保障旅游者的人身和财产安全，游客的行李在托运途中丢失，旅行社应当承担赔偿责任;其二，旅行社本应当为游客投保财产险而未投保，在此问题上旅行社也应当承担相应责任。
赵先生的诉求应否得到支持？旅行社是否应当为游客投保财产险？