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关系模型要求关系必须是规范化的，也就是要求关系必须满足一定的规范条件，这些规范化要求中最基本的一条，就是要求关系的每一个分量必须是不可分的，即不允许出现。

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两个关系R和S在做自然连接时，可能会出现关系R中的某些元组在关系S中找不到公共属性相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃，不能进入到结果表中。同样，S关系中也可能会出现类似情况。如果希望把舍弃的元组仍然保留在连接结果中，这种连接称为。如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就称为；如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就称为。

一般的连接操作是从的角度来进行运算，但自然连接还需要取消重复，所以自然连接是同时从和的角度来进行运算的。

除运算是同时从和的角度来进行的运算。

给定关系R（X,Y）和S（Y,Z），其中X,Y,Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须来自相同的域。R和S的除运算会产生一个新关系P（X）。R÷S的运算步骤为：