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假设受限信号$x(t)$的傅里叶变换满足$X(j\omega)=0,|\omega|\geq \frac{\pi}{T}$，信号$x(t)$的采样周期为$T$，插值函数$g(t)$满足$\frac{dx(t)}{dt}=\sum \limits_{n={-\infty}}^{+\infty} x[nT]g[t-nT]$则$g(t)$可为
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且$|H(j\omega)|=\qquad ?\qquad$(当$|\omega|
信号$x[n]$的傅里叶变换结果$X(j\omega)$满足$X(j\omega)=0 \qquad \frac{\pi}{4}
已知信号$y(t)$满足：$y(t)=x_1(t)*x_2(t)$且$x_1(t)$和$x_2(t)$的傅里叶变换结果满足$X_1(j\omega)=0\qquad for \quad |\omega|> 1000\pi$$X_2(j\omega)=0\qquad for \quad |\omega|> 2000\pi$$y_p(t)=\sum\limits_{n=-\infty}^{+\infty} y(nT)\delta(t-nT)$，若要使得$y_p(t)$完全可重建信号$y(t)$，则$T$应该满足：
假设信号$x(t)=(\frac{sin(50\pi t)}{\pi t})^2$傅里叶变换结果为$X(j\omega)$,采样频率$\omega_s=150\pi$，采样后得到信号$g(t)$，而且信号$g(t)$的傅里叶变换为$G(j\omega)$,若要使$G(j\omega)$满足下列要求： $G(j\omega)=75X(j\omega)\qquad for\quad |\omega|\leq\omega_0$则$\omega_0$的最大值为？
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