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“IVF模型并不一定正确地描述了波动率曲面变化。”解释这一论点。

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当债券价格服从对数正态分布时，债券的收益率会为负数吗？解释你的答案。

解释远期利率的定义方式与其他变量远期值如股票价格、商品价格、汇率的定义方式之间的区别。

假设加拿大的一个股票指数的当前水平为400。目前1加元值0．70美元。加拿大和美国的无风险利率分别为6％和4％。股票指数的股息收益率为3％。定义Q为每美元的加元数量，S为股票指数值。S的波动率为20％，Q的波动率为6％，S和Q的相关系数为0．4。利用DerivaGem软件来计算以下关于这个指数的2年期美式看涨期权的价值： (a)期权支付以加元计价的指数超过400的数量。 (b)期权支付以美元计价的指数超过400的数量。

变量S是一个提供用货币A来度量的收益率为q的投资资产。在现实世界里，它服从以下过程： dS=μSSdt+σSSdz 对以下情形，给出S所服从的过程以及相应的风险市场价格。在必要时可以定义新的变量。 (a)对于货币A为传统风险中性的世界。 (b)对于货币B为传统风险中性的世界。 (c)对于在时间T到期的零息货币A债券为远期风险中性的世界。 (d)对于在时间T到期的零息货币B债券为远期风险中性的世界。