题目内容

下列集合对所给的运算是封闭的只有( )

A. 非零整数集合Z上的除法运算
B. 全体n×n实可逆矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算
C. 全体n×n实矩阵集合Mn(R)上的矩阵加法和乘法运算
D. A={1,2,…,10},xy=LCM(x,y),即x,y最小公倍数

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设实数集R上的二元运算o为:xoy=x+y-2xy,则o不满足( )。

A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 有零元

在代数系统中,运算定义为:ab=ab+2(a+b+1)。其幺元为:( )

A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在

在代数系统中,运算定义为:ab=ab+2(a+b+1)。其零元为:( )

A. 0
B. 2
C. -2
D. 不存在

设A={1, 2, 3, 4},A上的二元运算定义为取大值运算,即:ab=max(a,b)则中的幺元为

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4