题目内容

一家昼夜服务的饭店，24小时中需要的服务员人数如表3-32所示．每个服务员每天连续工作8小时，且在时段开始时上班．问题是如何安排在各时段上班的服务员人数，使能满足上述要求，又使总的上班人数最少
表3-32
试建立上述问题的线性规划模型，然后写出其对偶线性规划问题，并通过解对偶问题求出原问题的最优解．

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对表4-36的运输问题，从最小元素法所得方案出发，求最优调运方案．

利用0-1变量将下列各种约束条件分别表示成一般线性约束条件：
(1)x₁+x₂≤2或2x₁+3x₂≥8;
(2)变量x₃只能取值0，5，9，12;
(3)若x₂≤4，则x₅≥0；否则，x₅≤3；
(4)以下4个条件至少满足两个：
x₆+x₇≤2, x₆≤1, x₇≤5,x₆+x₇≥3.

某航空公司为满足客运量日益增长的需要，正考虑购置一批新的远程、中程及短程的喷气式客机，每架远程客机价格6

用分枝定界法求解下列整数线性规划问题：
(1)max z=x₁+x₂，
(2)max z=9x₁+6x₂+6x₃,
s．t．
4x₁+9x₃≤15，
x_j≥0(j=1，2，3)，
x₁，x₂为整数；
(3)min x₀=3x₁+2x₂-10,
s．t．
xj≥0(j=1，2，3，4)．
x₂，x₃为整数