下面说法正确的是（ ）。

A. 一组数据每个观测值都加上一个相同的常数c,其标准差等于原标准差。
B. 一组数据每个观测值都乘以一个不等于0的相同常数c，其标准差等于原标准差。
C. 一组数据每个观测值都乘以一个不等于0的相同常数c，再加上一个常数d，其标准差等于原标准差乘以c。
D. 标准差的单位与原数据的单位相同。