题目内容

设A可逆,则下列说法错误的是( )。

A. 存在B使AB=E
B. |A|≠0
C. A相似于对角阵
D. A的n个列向量线性无关

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设A为3阶方阵,且|A|=2,则|2A-1|=( )。

A. -4
B. -1
C. 1
D. 4

设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是( )。

A + AT
B. A - AT
C. AAT
D. ATA

对任意n阶方阵A、B总有( )。

AB=BA
B. |AB|=|BA|
C. (AB)T=ATBT
D. (AB)2=A2B2

排列53142的逆序数τ(53142)=( )。

A. 7
B. 6
C. 5
D. 4