甲、乙、丙共同盗窃多次。一审法院经过公开审理,判处甲有期徒刑5年、乙有期徒刑3年、丙有期徒刑2年。判决宣告后,甲不服,以处刑太重为由向上一级法院提出上诉。与此同时,人民检察院认为一审法院对甲、乙、丙的处刑都偏轻,也直接向上一级法院提出抗诉。二审法院经审理认为,一审判决在认定事实上没有错误,但量刑不当,故决定改判:改判甲有期徒刑10年,改判乙有期徒刑7年,改判丙有期徒刑5年。二审判决宣告后,甲、乙、丙均表示不服。乙、丙不服的理由是:二审法院审理时不应当涉及到他们的问题,更不应当改变一审法院对他们的处刑,因为他们在一审判决宣告时,已表示服判,没有提出上诉,没有要求第二审法院重新审理他们的问题。甲不服的理由是:二审法院对其改判比原判重的刑罚,违反了上诉不加刑的原则。 问:(1)根据刑事诉讼法的规定,本案在程序上有何问题?