证明：n阶循环环尺是域的充要条件是．n为素数且R不是零乘环．
设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．
设K是一个惟一分解整环，又f(x)，g(x)∈K[x]．证明：若乘积f(x)g(x)是本原多项式，则f(x)与g(x)都是本原多项式．
设K是一个惟一分解整环，0≠f(x)∈K[x]，且 f(x)=d1f1(x)=d2f2(x)， 其中d1，d2∈K，f1(x)与f2(x)是本原多项式．证明：d1与d2相伴，f1(x)与f2(x)也相伴．
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