甲公司主营纸巾，为扩大生产规模，向乙银行贷款100万元人民币，以设备、待售的纸巾、已生产但未包装的纸巾和正在生产的纸巾半成品等财产提供抵押担保，双方签订了抵押合同，但未办理登记手续。不久，甲公司将其生产的全部纸巾销售给丙公司。后来，因甲公司无力偿还贷款，乙银行主张其抵押权，要求对丙公司所购甲公司的纸巾变价受偿，丙公司以其不知情为由拒绝。下列说法正确的是：（）
A. 甲公司不得以其将要生产的纸巾半成品设定抵押
B. 甲公司与乙银行的抵押权并不成立，因为没有办理抵押登记
C. 甲公司与乙银行的抵押已经成立，但由于没有登记，不能对抗善意第三人丙公司
D. 如果办理了抵押登记，抵押权自登记之日起成立
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