2014年4月1日,甲融资租赁公司与乙公司订立一份融资租赁合同。该合同约定:甲公司(出租人)按照乙公司(承租人)的选择,从丙公司(出卖人)购进一套医疗设备租赁给乙公司使用;租赁期限为10年,从设备交付时起算;年租金400万元(每季度支付100万元),从设备交付时起算;租期届满后,租赁设备归乙公司所有。 2014年4月10日,承租人乙公司取得了该医疗设备的经营许可,但出租人甲公司未取得该医疗设备的经营许可。 2014年6月1日,甲公司按照合同约定向乙公司交付了该医疗设备。乙公司检验合格后出具验收合格通知书,甲公司据此向丙公司支付了货款。 2014年7月10日,因该医疗设备存在严重的质量问题,致使患者胡某死亡,乙公司依法向胡某的家属赔偿120万元。此后,乙公司向丙公司行使索赔权,同时拒绝向甲公司支付该医疗设备的租金。遭到丙公司的拒绝后,乙公司要求甲公司承担违约责任。 2014年7月20日,该医疗设备遭雷击全部报废。 已知:甲公司和乙公司在签订融资租赁合同时对租赁物毁损、灭失的风险承担、承租人欠付租金时出租人解除合同的条件等问题均未作出明确约定。 要求: 根据上述内容,分别回答下列问题: 甲公司是否应当对胡某的死亡承担责任?并说明理由。