数值积分求积公式主要确定和，使其代数精度尽可能高，具体情形分为两种情况。第一种情况是，那么其积分系数可由对应节点上的确定，这些积分一般称为。如采用积分区间的等分节点，所归结出的是。复合梯形公式与复合辛普森公式，它们既保留了牛顿-柯特斯公式的优点，又能保证获得的计算结果。龙贝格求积公式是在过程中，对用复合梯形法所获得的近似值进行多级“加工”，以获得的积分近似值的方法，具有、、等特点，而且计算量往往复合梯形公式或复合辛普森公式。第二种情况是积分节点不加限定，而是可灵活选取，则可找出具有代数精度的求积公式，这类公式称为。