一出租汽车司机送顾客到某饭店，之后驾车慢慢驶出饭店停车场时，遭两名持刀歹徒抢劫，歹徒得手后骑车逃跑。该司机驾车追赶这两名歹徒并将这两名歹徒撞伤后夺回被抢的钱。被撞的两名歹徒被过路人发现后报警，经医院抢救无效死亡。当日，该出租车司机到公安局报警并陈述自己被抢劫的经过以及驾车追赶歹徒将歹徒撞伤的事实。如果你认为出租车司机的行为不构成正当防卫，其驾车撞伤歹徒的行为是否触犯了刑法？其罪名是什么？