甲系某国派往A国的外交官，因与A国乙公民发生纠纷，甲在A国法院对乙提起民事诉讼，乙在诉讼过程中对甲的主诉直接提出反诉。A国法院对二人的纠纷作出判决，由甲赔偿乙的经济损失。下列说法哪些是正确的?()

A. 甲具有民事豁免权，A国法院不应受理该案件
B. 尽管甲具有民事豁免权，但A国法院可以受理乙对甲的反诉
C. 甲到A国法院起诉后，就意味着其放弃了豁免权，因此A国的判决可以强制执行
D. 尽管甲主动提起诉讼，甲对判决执行豁免的放弃也必须由派遣国明示作出