甲将房屋一间作抵押向乙借款100万元。抵押期间，知情人丙向甲表示愿以120万元购买甲的房屋，甲也想将抵押的房屋出卖。根据物权法律制度的规定，下列各项中，正确的是（）。

A. 甲有权将该房屋出卖，但须事先告知抵押权人乙
B. 甲可以将该房屋出卖，不必征得抵押权人乙的同意
C. 甲可以将该房屋卖给丙，但应征得抵押权人乙的同意
D. 甲无权将该房屋出卖，因为房屋上已设置了抵押权