合同管理（计量支付、工程索赔、工程价款结算）
xx公路工程业主与承包人签订了工程承包合同，合同约定工程期600天，每天前一天奖励0.5万，每推迟一天罚款0.7万元，当施工到120天时，监理工程师对某种工程材料检验，发现材料质量不合格，由此造成承包人整个工程停工10天，此后工程进行到200天时，业主提出变更设计，又造成承包人部分工程停工20天。全部工程停工一天损失3万元，部分工程停工一天损失1.2万元。经承包人加班加点赶工，最终工期607天。
问题：根据上述背景情况分析说明承包人在何种合同规定下，通过何种办法，能够争取到多少补偿。