案例分析：一位教师在讲授人教版语文第九册《再见了亲人》一课时，在讲课伊始，学生初读了一遍课文后，提出这样一个要求：“请同学们以小组为单位通过合作学习讨论一下志愿军战士分别向哪些人告别。”接着学生开始4人围成一圈讨论起来，但讨论的气氛并不热烈。只用了不到一分钟，就有小组讨论结束了。有的学生看到其他小组还没有讨论完，就借机聊起天来了。两分钟后，教师说“停”，学生们马上做好。在接下来的汇报中，只有两个小组进行了汇报，而且汇报的内容都是一样的。于是老师满意地表扬了这些小组的同学，课堂教学继续进行。
问题：
(1)请结合案例分析，在合作学习的过程中常会出现哪些问题？
(2)案例中的教师做法对吗？请简要分析。
(3)教师应该如何管理合作学习的课堂？