8月2日晚10点，顾某因醉酒昏睡在甲市乙区某酒吧门口的花坛边（偶尔有人经过，酒吧在门口安装有监控）。一个多小时后醒来发现手机和钱包找不到了，后在花坛不远处找到钱包，但里面200余元现金不见了，顾某随即到附近的乙区公安分局丙派出所报案，称手机和钱被盗。派出所民警接受报案后，即开展调查工作。 经多方调查，找到目击证人唐某，唐某证明，顾某系自己摔倒，将拿在手里的钱包和手机甩了路边，朱某路过捡起来后又扔回顾某身旁，并提供了其用手机拍摄的两段视频资料，但看不清朱某是否从钱包中拿了钱和证件。后朱某承认了当晚路过朱某旁边并拿了手机和钱包里的钱的事实，同时还交待了委托经营手机维修业务的陈某代为销售，并告知陈某自己是趁顾某酒醉将其手机拿走的。经价格鉴证，手机价值600元。 派出所接受报案后，如作为治安案件办理，应当采取哪些调查措施？