甲某提议让乙某帮助杀死其妻丙某，并许诺事成后给乙某2万元好处费。期间甲乙二人多次预谋，甲某还带乙某到其家中辨认其妻丙某。某日甲某给乙某打电话联系，称当日下手机会最好，告诉乙某自己将谎称外出离开家，让乙某以找自己借钱为由，到家中寻机将丙某杀死。乙某按甲某的授意，到甲家伺机作案，后因不忍下手而离去。几天后，乙某因盗窃案被审查期间，供述了与甲某合谋意图杀人的事实。 问题：
乙某是否构成故意杀人罪？请说明理由。