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设集合A、B，则A与B的笛卡尔积为{|x∈A ∧y∈B}。一般地Ａ╳Ｂ≠Ｂ╳Ａ。
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父子关系、朋友关系、同事关系、同学关系、上下级关系、师生关系等都是生活中的二元关系。数学上还有大于关系、大于等于关系、小于关系、小于等于关系、相等关系、整除关系、同余关系、包含关系、真包含关系等等，也是二元关系。
二元关系可以用集合描述。数学上，关系被定义为特殊的集合，其中的元素均为序对。若∈R,则x与y有关系，否则ｘ与ｙ没有关系。在实际讨论中，关系中的元素总是取自特定集合的，设A与B是任意两个集合，二元关系为从A到B的关系，是A与Ｂ的笛卡尔积的子集。若Ａ＝Ｂ，则称之为Ａ上的关系。
设A={x, y, z}，则Ａ上的全关系中元素个数为∣E∣=∣A×A∣=9。
《本草纲目》的主要成就
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