题目内容

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．

A. 必有r＜s
B. 向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关
C. 向量组中任意r个向量线性无关
D. 向量组中任意r+1个向量线性相关

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设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是()．

A. α1，α2，…，αs均不为零向量
B. α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例
C. α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s—1个向量线性表示
D. α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论： (1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？ (2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？

设3阶方阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=_____．