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设X(z)是x(n)的Z变换，试求下列序列的Z变换。

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设x(n)=aⁿu(n)，h(n)=bⁿu(n)-ab^n-1u(n-1)，求y(n)=x(n)*h(n)。

设系统的输入输出关系为y(n)=nx(n)，试判断系统的线性性和时不变性。

给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果、稳定系统，并说明理由。

已知一线性时不变系统，单位脉冲响应h(n)除区间N₀≤n≤N₁之外皆为零，又已知输入序列x(n)除区间N₂≤n≤N₃之外皆为零，结果输出除某一区间N₄≤n≤N₅之外皆为零，试以N₀、N₁、N₂和N₃表示N₄和N₅。