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已知函数y＝f(x)对一切x满足xf〞(x)＋x2fˊ(x)＝ex－1，若fˊ(x。)＝0(x。≠0)，则()．
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设f(x)和g(x)在(－∞，+∞)内都可导，且有fˊ(x)＞gˊ(x)，f(a)＝g(a)，证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)；当x＜a时，f(x)＜g(x)．
()技术是在计算机应用中中产生并发展起来。
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代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
设f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内可导，且f(a)＝0，证明：存在一点ε∈(0，a)，使f(ε)＋εfˊ(ε)＝0．
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