上海市某区人民法院受理了一起化妆品损伤皮肤案，原告诉称：因使用了某A化妆品厂的产品造成面部皮肤严重损伤，要求被告赔偿经济损失。被告辩称：原告使用的化妆品确为本厂生产的产品，但该产品是厂内正在研制过程的实验品，并未投入市场。经法庭调查，原告使用的化妆品是身为A化妆品厂检验员的男友所送，法庭委托有关产品检验机构对化妆品进行检测，结果表明：A厂生产的化妆品 以现代科学技术水平尚不能发现缺陷的存在，进一步对原告进行皮肤测试，结论是原告皮肤属于特殊的过敏性皮肤，对该化妆品具有特殊的过敏性，从而导致皮肤损伤。A厂是否要承担产品责任，为什么？