原告甲(女)和被告乙(男)于1988年结婚,婚后生有一女取名吴某,目前正在中学读书。2001年7月,双方因感情不和,经某市某区人民法院判决离婚。在离婚判决中确认女儿吴某随其父亲乙共同生活,甲每月负担抚育费200元,至吴某满18周岁时止。同时判定,甲可于每个月最后一个周末接吴某到自己家中共同生活1天。离婚后,甲不但每月将女儿接回家中1次,而且常常到女儿所在的中学看望女儿。由于原、被告在离婚之前的争吵给女儿的心理造成不良影响,加之吴某对母亲从前喜欢打麻将非常不满,对甲的探望经常流露出冷漠甚至厌烦的情绪。2002年2月的一个周末,甲将女儿接到自己住处,晚上来了几个朋友一起玩牌,场面一片喧哗,吴某非常反感,认为影响了自己复习功课,背起书包回到自己家中。此后,甲再到学校看望时,吴某拒绝会见。在法院判决指定的会见日,吴某也拒绝前往甲家中。甲认为女儿的表现是由乙指使,2002年5月,甲一纸诉状将乙告上法庭,请求法庭保护其探望权。乙提出反诉,要求中止甲的探望权。问:法院应当如何处理该案?