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确定下列集合的幂集合。⑴ía,bý⑵íía,íb,cýýý⑶íía,bý,ía,cýý⑷P(Æ)⑸P(P(Æ))

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设A=íÆý，B=P(P(A))，回答下列问题。⑴ÆÎB?⑵ÆÍB?⑶íÆýÎB?⑷íÆýÍB?⑸ííÆýýÎB?⑹ííÆýýÍB?

设A=ía,bý，B=í1,2,3ý，求：A×B，B×A，A×A，B×B和(A×B)∩( B×A)。

设A=í1,2,3ý，A上二元关系定义为：R=í<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,3>ýS=í<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>ýT=í<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>ýÆ(空关系)A×A(全域关系)判断上述关系是否是⑴自反的，⑵对称的，⑶传递的，⑷反对称的。

设A=í1,2,3,4ý，A上的等价关系R为：R=í<1,4>,<4,1>,<2,3>,<3,2>ý∪IA求自然映射f：A→A/R