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设群G是其子群G1与G2的直积，即 G=G1×G2．证明：G／G1≌G2， G／G2≌G1．

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商业银行制定的贷款分类制度应向中国银行业监督管理委员会或其派出机构进行()。
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证明： 1)在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是偶数； 2)偶数阶群中阶等于2的元素的个数一定是奇数．

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证明：如果群G的每个元素都满足方程 x2=e，则G必为交换群．